饶庆捷，号曼塘。城坊人。父裕以主簿入都就铨，寻弃归，综理族务。置义田，修嘗祀，豁虚粮期功以下待举火者十余家。助殡葬者数十家。以子贵赠如其官。
庆捷乾隆三十年(乙酉，1765）拔贡生，学使翁方纲阅其文，目为天才，拔冠全省。朝考一等以知县用。翁知其为玉堂中人也，劝令改教。历任从化、感恩教谕。三十五年(庚寅年。1770）举乡试第五，四十年(乙未，1775）成进士，选庶吉士，充国史馆纂修，散馆授翰林院检讨。在馆十年。乾隆五十年(乙巳，1785）新建辟雍落成，高宗躬临释奠。庆捷进《辟雍颂》。是岁大考，庆捷以不善事权贵被黜南归。五十一年薄游吴淞。乡人商于淞沪者延主会馆事。五十二年征台湾，诏运江川米五十万赴闽。由吴淞出海，调闽广洋船千艘。总督李仕尧檄庆捷董其役。
在淞沪五年，与其地名流过从宴会宴会，酬唱题咏，篇什甚富。
五十五年(1790），高宗东巡，瞻岱谒圣。庆捷进《集文选诗》十首、《东巡雅》十二章。四月二十七日召试，一目罗诗。高宗览诗谕阁臣曰：“诗尚不荒，可仍在翰林。”又问大考等第及所进《集文选诗册》甚悉。翼日授内阁中书舍人。是日与散馆诸臣同授职。循例序资到馆俱称前辈。其岁高宗八旬，进《八旬万寿颂》十九章、《五徵耄念颂》五章。在阁五年，座主大学士无锡嵇璜命其专司红本。勗之曰：“忠敬则精神自倍”。
年六十以年老致仕。历掌端溪、越秀两书院。嘉庆九年(1804）知县洪先焘修县志，聘庆捷主其事。
庆捷工为诗。为诸生时翁方纲即引与唱和。及司训从化，方纲寄诗有云：“石洲来岁秋光好，句法商量定待君”。盖深契之也。著有《桐阴诗集》，座主陆锡熊序之曰：“桐阴诗出自新意，不涉蹊迳，盖能自竭其才力之所至，而不以字句模仿为工者。”官中书日，钦天监监副汤士选以西洋书刻数数种贻庆捷，庆捷与论学，谓其识趣澄夐，作诗赠之。其怀虚达识如此。
