陈汤（生卒年不详），字子公，西汉山阳瑕丘（今山东兖州东北）人。西汉元帝时，他任西域副校尉，曾和西域都护甘延寿
一起出奇兵攻杀与西汉王朝相对抗的匈奴郅支单于，为安定边疆做出了很大贡献。
陈汤自幼喜好读书，有博达的学识，并善于写文章，但因他家贫无节而得不到州里的举荐，陈汤便自己跑到长安去求官。几年后，陈汤受到了富平侯张勃的赏识，并在元帝初元二年（公元前47年）被举荐给元帝。但在等待朝廷任命时，却赶上其父病故。为了得到施展自己抱负的机会，他咬着牙不回去奔丧。不想被司隶校尉纠弹他“无循行”，因此而被判罪入狱。
此次挫折之后，陈汤又被人举荐，任郎官，他屡次要求出使外国，到边疆去建功立业。经过多次请求，他被任为西域副校尉，与西域都护甘延寿
一起出使西域各国。
在此之前，匈奴贵族统治集团内部发生内讧，出现了5单于争立的局面。汉元帝甘露三年（公元前51年），呼韩邪单于降汉，而郅支单于怨恨汉朝廷帮助呼韩邪而不帮助自己，杀汉使者谷吉等，西迁至康居，使匈奴分为南北两部。郅支匈奴屡次向邻近康居的乌孙出击，杀戮人民，抢夺畜产，又强迫邻近诸国向他纳贡，使西域诸国深受其害。而西汉政权因郅支单于势力强大，且所居之地路途遥远，鞭长莫及，只好采取听之任之的态度。
元帝建昭三年（公元前36年），陈汤与甘延寿出使西域。陈汤为人深沉、勇敢而有深谋远虑，喜欢建立奇功，每当路过城邑山川，他都要登到高处观察。到西域后，他向甘延寿提出了出奇兵直取郅支匈奴所在的康居的建议。他认为“夷狄”的天性是畏服强大的部族，现在郅支单于在西域威名远闻，不断侵略乌孙、大宛等国，还图谋夺取康居，如果他的阴谋得逞，则西域一带已经建立政权的各国都将被他控制，而且郅支单于其人剽悍，好战伐，已多次取胜，如果长期纵容下去，必将成为西域乃至西汉政权的祸患。因此他建议征发西汉边塞的屯田吏士，加上乌孙的兵士，直取郅支单于所在地。他的建议得到了甘延寿的支持，但甘延寿主张先奏明朝廷，陈汤却认为朝廷的公卿们都是平庸之辈，肯定不会同意他们的建议，这样反而坏了大事。对此甘延寿一直犹豫不决，陈汤乘甘延寿生病之机，独自伪造诏书征发少数民族各国的士卒和汉朝在车师的戊己校尉、屯田吏士，汉兵胡兵共4万多人，迫使甘延寿与自己一同出兵。
陈汤与甘延寿把所属军队分为六校，其中三校从南路过葱岭经大宛到康居，另三校以温宿国出发，从北路入赤谷城，过乌孙，到达康居界，途中抓到康居贵人贝 子做为向导，并从他口中了解到郅支匈奴的情况。
郅支单于听说汉军到达，自觉没有逃路，于是决定坚守。甘延寿、陈汤命军队四面围城，并仰射城上的军士。汉军烧毁土城外的两重木城，很快攻入土城，郅支单于在其宫城内抵抗，受伤而死。汉军杀死阏氏（单于夫人）、太子、名王以下1581人，活捉145人，此外俘虏干余名匈奴士卒。
陈汤与甘延寿的征战，结束了匈奴南北0的局面，稳定了汉朝的西北边疆，为汉王朝立下一大奇功，但西汉朝廷内却有不同看法，一些人认为他们擅自兴师矫制，不杀他们便属优待了，如果再加赏赐官，则后继者岂不都会不听命朝廷擅自行动了吗？而故宗正刘向则认为郅支单于囚杀汉使者，残暴西域各国，理当讨伐之，陈汤、甘延寿出奇兵攻杀郅支单于，是在西域地区为西汉朝廷扬威，“立千载之功，建万世之安”，其勋莫大焉，应该“尊宠爵位，以劝有功”。（《汉书·陈汤传》）最后，元帝折衷两派意见，封延寿为义成侯，拜为长水校尉，赐陈汤关内侯，拜为射声校尉。
陈汤攻杀郅支单于之后，原来就归降的呼韩邪单于更加臣服，表示愿守北藩，累世称臣。在汉朝的帮助下，呼韩邪单于重新统一了匈奴，此后汉元帝又将王昭君嫁给了呼韩邪，结束了百余年来汉匈之间的武装冲突，恢复了旧日的和亲关系，这种和平局面一直持续了半个世纪，这一切，陈汤是建立了首功的。
