吴之理，1915年8月出生，安徽省泾县茂林镇人。1937年参加新四军，1943年加入中国共产党。
（一）
1931年，吴之理毕业于上海沪江大学附属中学，同年考入圣约翰大学预科。
1932年，吴之理转入国立上海医学院。
1937年夏，吴之理以优等成绩读完本科到南京鼓楼医院实习。南京沦陷前夕撤往武汉，在国民党陆军重伤医院工作。
（二）
1937年12月，吴之理在汉口参加新四军。
1938年1月，吴之理任新四军军医处外科主治医生、材料科科长，后从事伤科和卫生管理。7月，任新四军第3支队军医处处长。
1940年4月，吴之理经批准去上海学习。期间，为军部购买药材并介绍从“皖南事变”中突围的干部给地下组织送返苏北。
1942年初，吴之理返回苏北军部，任新四军第3师兼苏北军区卫生部部长、华中医学院教育长。
（三）
解放战争时期，吴之理任西满军区卫生部部长、东北军区卫生部副部长兼沈阳中心医院(第一陆军医院)院长。
（四）
1950年10月，吴之理率领医疗手术组随志愿军跨过鸭绿江，参加了抗美援朝斗争，初期担任志愿军司令部手术队工作。次年6月，任志愿军后勤部卫生部部长、志愿军总防疫委员会副主任委员。在朝期间，吴之理团结全体白衣战士，克服种种困难，艰苦奋斗，作出了很大的贡献。
1954年初回国后，吴之理任第二军医大学校长。
1955年，吴之理任中华医学会副会长兼上海分会会长。
1961年，吴之理任总后勤部科技部副部长。
1962年至1965年，吴之理任空军后勤部卫生部部长。
1978年至1984年，吴之理任军事医学科学院副院长、顾问。还曾任总后勤部卫生部医学科技委员会常委、第二军医大学教授和军事医学科学院研究员、《中国医学百科全书·军事医学卷》副主编，为部队卫生勤务工作和军事医学教育科研事业发展作出了贡献。
离职休养后，吴之理享受副兵团职待遇。
吴之理1955年9月被授予大校军衔，荣获二级独立自由勋章、二级解放勋章、独立功勋荣誉章。
2008年8月22日，吴之理因病在北京逝世，享年94岁。吴之理是著名军事医学专家、卫生勤务学专家，他的夫人章央芬，是著名医学教育专家。吴姓名人堂
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