字伯淮,东汉彭城人。他家世代为名门望族。姜肱同他的两个弟弟仲海、季江都以孝行著称于世,兄弟之间友爱至深,经常同眠共被,一起生活。有一次姜肱与三弟季江一起到郡治谒见郡守,夜间路上遇到强盗,要杀他们,姜肱和季江争着代兄弟去死。强盗见他们兄弟如此情深,便把两人都放了。
姜肱博通五经,兼擅星纬之学,士人远道前来就学者3000余人。朝廷屡次诏他为官,从不应征。他的两个弟弟亦如此。后来,桓帝下令给彭城,让画工画下他的像貌。姜肱却隐在暗处,用被子遮住脸,画工始终未能见到他。中常侍曹节
又奏召姜肱为太守,姜肱却逃到海滨。又拜他为太中大夫,诏书到达家门时,他一边让家人回说自己长期患病外出就医去了,一边换装从小路逃出,逃到青州靠卖卦占卜为生,一年后才回家。熹平二年(173年)辞世。